Решать задачу «вскипятить чайник» физик и математик будут одинаково: нальют воду, включат плиту, поставят на неё чайник и доведут его содержимое до 100 °C. А вот задачу «вскипятить наполненный водой чайник» поймут по-разному. Физик подумает: «Включим плиту, поставим, нагреем». Математик: «Выльем воду из чайника, чем сведём задачу к предыдущей».
Как ни странно, и физик, и математик правы относительно решения второй задачи. Конечно, физик получил результат, совершив при этом минимальное количество действий. Но и математик пришёл к решению оптимально, только по-своему — с минимальным количеством рассуждений.
В статье «Простые вещи: смартфон» упоминается гипотеза Иоганна Кеплера о максимально плотной упаковке трёхмерного пространства шарами, высказанная им в 1611 году. В 1958-м Амброз Роджерс описал гипотезу Кеплера как-то, «во что многие математики верят, а все физики знают и так». А ещё через сорок лет, то есть почти через четыре столетия после Кеплера, гипотеза наконец-то была доказана. Казалось бы, зачем прилагать столько усилий, чтобы найти доказательство? Разве нельзя было просто поверить авторитетному учёному на слово?
К сожалению и одновременно к счастью для самого существования математики, в ней нет экспериментальной проверки. И только доказательство является «сертификатом» правильности того или иного утверждения. Самый известный пример битвы за доказательство — Великая теорема Ферма. Три с половиной столетия профессиональные математики и любители сходили с ума, пытаясь её решить. И лишь 20 лет назад профессор математики Принстонского университета Эндрю Уайлс доказал эту теорему.
Ещё один анекдот на ту же тему
Учёные проводят эксперимент на выживаемость. В отдельных комнатах запирают инженера, физика и математика. В каждой комнате стоит закрытый сундук с едой, ключей нет. Через неделю приходят с проверкой.
У инженера сундук открыт, а сам он сыт и доволен — показывает гвоздь.
— Вот, сделал из гвоздя отмычку, открыл замок.
Заходят к физику. Сундук разнесён в щепки, физик тоже сыт и доволен, показывает листок с расчётами:
— Вычислил, где у сундука слабое место, стукнул, он и рассыпался.
Заходят к математику. Сундук закрыт, пол и стены исписаны формулами. Злой отощавший математик ходит взад-вперёд и бормочет:
— Так, попробуем рассуждать от противного. Предположим, что сундук открыт…
Иллюстрация: Shutterstock
Опубликовано в журнале «Кот Шрёдингера» № 39−40 2018 г.