— Что означает средняя буква «Б» в Бенуа Б. Мандельброт?
— Бенуа Б. Мандельброт.
Правда, этот анекдот похож на фрактал? Эта старая шутка — своего рода нерукотворный памятник создателю фрактальной геометрии Бенуа Б. Мандельброту, придумавшему слово «фрактал» ещё в 1975 году. Части фрактала имеют ту же форму, что и целое, состоят из тех же частей — и так до бесконечности.
Мандельброт считал фракталы геометрией самой природы. В его правоте легко убедиться, сравнив, например, изображение нейронных связей с фотографией ряби от отражения света в воде, или с аэрофотосъёмкой ночной Москвы, или даже с моделью макроструктуры Вселенной…
Кстати, что на самом деле означает средняя буква «Б» в Бенуа Б. Мандельброт? Никто точно не знает, математик сам добавил её в своё имя. Зачем? Доказать не могу, но верю, что Бенуа Б. Мандельброт просто хотел превратить своё имя во фрактал.
Но что смешного во фракталах? Мы смеёмся не от бесконечного самоподобия, а от разрыва шаблона: ситуация словно пытается выйти за рамки своего описания, намекая
на существование большего мира — причём прямо здесь, читателя словно за нос хватают!
Как в старом анекдоте:
Выходят две блохи из ресторана, одна говорит другой:
— Так что, пешком пойдём или прокатимся на бороде этого анекдота?
Ситуация, когда объект вдруг оказывается частью самого себя, называется рекурсией. Как в заставке к «Симпсонам», когда семейство сбегается, чтобы посмотреть эту самую заставку на телеэкране. В кино вообще любят рекурсию — например, в моём любимом фильме «Адаптация», поставленном по сценарию Чарли Кауфмана, Чарли Кауфман пишет сценарий про то, как Чарли Кауфман пишет сценарий фильма «Адаптация».
Фрактал — частный случай рекурсии. А может, наоборот.
В науке рекурсией тоже не брезгуют, причём если математики её исследуют, то у гуманитариев она часто рождается сама собой, благодаря фрактальной природе сущего. «Культура — это всё, что изучает культурология», — разводят руками культурологи. «Интеллект — это то, что определяется тестами интеллекта», — чеканят психологи. Есть целое направление в когнитивной науке, в котором способность к рекурсии считается главным человеческим талантом.
Например, известная книга Майкла Корбаллиса «Рекурсивное мышление» посвящена доказательству тезиса, что именно рекурсия сделала нас разумными. Мы способны
мыслить о своём мышлении, как и о том, что думает о нас другой человек, то есть умеем подниматься над ситуацией и собственной позицией, можем рефлексировать, судить объективно, познавать суть вещей…
А помните, с чего начиналась тренировка этой удивительной способности, возможно, сделавшей из вас человека?
У попа была собака, он её любил.
Она съела кусок мяса — он её убил,
В яму закопал, надпись написал:
«У попа была собака…»
Иллюстрация: Wolfgang Beyer_CC BY-SA 3.0
Опубликовано в журнале «Кот Шрёдингера» № 51 2022 г.