Не последняя премия

Не последняя премия

// Фрагменты из книг, получивших «Просветителя» в 2015 году

Интеллектуальный партнёр

В конце ноября состоялось вручение премии «Просветитель» за лучшие научно-популярные книги. Главная интрига заключалась не в том, кто именно получит награду, а будет ли существовать премия как таковая. Напомним: её учредил фонд «Династия», в мае прошлого года признанный «иностранным агентом». Учёные, преподаватели и студенты активно протестовали против этого решения — не помогло. Не желая мириться с клеймом «агента», фонд объявил о самоликвидации. Однако премия «Просветитель» всё-таки состоялась. Теперь она связана только с именем Дмитрия Зимина — основателя и почётного президента компании «Вымпелком» (торговая марка — «Билайн»), на чьи деньги, собственно, была создана и существовала «Династия». Зимин заверил, что премия будет вручаться и впредь: «Детали ещё не все ясны. “Династии” не будет, а премия “Просветитель” будет! Когда-то я молил всевышнего, чтобы среди всей невнятицы наших праздников появился один настоящий — День просветителя... И кажется, он появляется!»

Иллюстрация: Пётр Перевезенцев

Математическая составляющая

Авторы: Николай Андреев, Сергей Коновалов, Никита Панюнин, сотрудники лаборатории популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук (редакторы-составители).

Издательство: Фонд «Математические этюды».

Читать каждому, кто хоть раз в жизни произнёс: «Мне эта ваша математика в жизни не понадобится!» Это сборник историй о том, как математика изменила мир и продолжает его менять, пронизывая все области знания и практики, от сложнейшей физики до самых обыденных вещей. Авторы — известные учёные, среди них шесть академиков РАН. 

От «безумной» геометрии Лобачевского до GPS-навигаторов

Самые отвлечённо-умозрительные научные теории могут через какое-то время (порой значительное) стать основой весьма практических дел, причём выгода лишь от одного из применений многократно окупает расходы на чудаков-математиков за всю историю науки...

Вот один из многих примеров.

Первая половина ХIХ века. Ректор Казанского университета Николай Иванович Лобачевский предлагает свою «Воображаемую геометрию», в которой сумма углов треугольника не равна 180 градусам, как в существовавшей две тысячи лет геометрии Евклида. Пошли разговоры о безумстве ректора. В это же время великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс пришёл к близким идеям, но побоялся опубликовать свои выводы.

Вторая половина ХIХ века. Немецкий математик Бернхард Риман построил общую теорию, включающую и геометрию Евклида, и геометрию Лобачевского. Появилась риманова геометрия, чисто абстрактный раздел математики.

Первая четверть ХХ века. Альберт Эйнштейн создаёт теорию относительности, сначала специальную (СТО), а потом общую (ОТО), которая целиком зиждется на римановой геометрии. На СТО основаны все расчёты ядерных реакций, а ОТО долгое время казалась красивой, но бесполезной для реальной жизни игрушкой.

Начало ХХI века. Для работы GPS-навигаторов нужны очень точные часы на спутниках орбитальной группировки, поддерживающих работу навигационной системы. Ход часов в этих условиях изменяется благодаря известному в СТО эффекту: из-за большой скорости спутника часы на орбите идут иначе, чем такие же часы на Земле. Но кроме этого есть и специфический для ОТО эффект такого рода, связанный как раз с неевклидовой геометрией пространства-времени. И если в какой-то момент «отключить» учёт этих эффектов, то уже за сутки работы в показаниях навигационной системы накопится ошибка порядка 10 км.

Итак, если на миг забыть, что наше пространство чуть-чуть неевклидово, то мы гарантированно улетим в кювет или врежемся в стену здания.

Иллюстрация: Пётр Перевезенцев

Спутниковая навигация

Представление о том, что ваш GPS- или ГЛОНАСС-приёмник получает ваши же координаты от находящихся на орбите спутников, ошибочно. Во-первых, спутники их просто не знают, во-вторых, свои сообщения спутники не персонифицируют и отправляют «в пространство», сразу всем, а не только вашему приёмнику. Как же тогда навигатор определяет ваши координаты?

В спутниковой навигационной системе можно выделить два основных сегмента: космический и управленческий. Космический сегмент — созвездие спутников, равномерно расположенных вокруг Земли. Управленческий сегмент, находящийся на Земле, обеспечивает, в частности, синхронизацию на всех спутниках «общесистемного» времени и использование единой системы координат.

Каждый спутник постоянно передаёт навигационные сообщения, содержащие, в частности, координаты спутника в момент отправки сообщения и время отправки.

Приёмник, получивший такое сообщение, может рассчитать расстояние до спутника: 

        d = (t​(пр) − t(отпр))c.

В этой формуле время прохождения сигнала (от времени отправки t(отпр) до времени приёма t(пр)) умножается на скорость распространения радиосигнала, то есть скорость света c.

С другой стороны, если в прямоугольной декартовой системе координат ваши координаты равны (x; y; z), а координаты спутника в момент отправки сообщения были равны (x1; y1; z1), то квадрат расстояния d1 равен (x − x1)2 + (y − y1)2 + (z − z1)2.

Если приёмник одновременно получит навигационные сообщения ещё от двух спутников, то сможет найти ваши координаты (x; y; z), решив систему из трёх уравнений:

(x − x1)2 + (y − y1)2 + (z − z1)2 = (d1)2,
(x − x2)2 + (y − y2)2 + (z − z2)2 = (d2)2,
(x − x3)2 + (y − y3)2 + (z − z3)2 = (d3)2,

где (xi; yi; zi) —координаты i-го спутника, а di — расстояние до него.

Иллюстрация: Пётр Перевезенцев

Геометрическая интерпретация этой системы такова. Сообщение от одного спутника выделяет часть пространства, в которой вы находитесь, — сферу, определяемую её центром-спутником и радиусом. Информация от второго спутника — ещё одна сфера. Пересечение этих двух сфер, вообще говоря, — окружность. Сообщение от третьего спутника добавляет ещё одно ограничение — ещё одну сферу — и уже однозначно определяет ваши координаты. То, что все три сферы имеют общую точку, следует из самого составления системы. Из двух «формальных» решений (пересечение окружности и третьей сферы) одно неправдоподобно, второе — ваши координаты.

Описанная схема спутниковой навигационной системы упрощённая, реальность заставляет использовать более сложную модель. Например, рассмотренная схема очень чувствительна к погрешностям, одна из главных проблем — влияние точности хода часов навигатора, который не имеет возможности связываться с наземными станциями навигационной системы для корректировки времени. Представьте, что часы отстали от общесистемного времени на 0,001 с. Скорость света c = 300 000 км/с, таким образом, в определении расстояний до спутников (радиусов сфер) получится ошибка в 300 км! Выписанная система если и будет иметь решение, то не относящееся к вашему местоположению...

К счастью, подобная проблема преодолима, причём даже в том случае, когда точность хода часов нам неизвестна. Допустим, что часы приёмника отстают от общесистемного времени на (неизвестную нам) величину δ и их показания в момент получения сообщения — t(пр). Навигатор будет «считать», что расстояние до спутника d = (t(пр) − t(отпр))c, что меньше истинного расстояния d + δc.

Чтобы найти координаты (x; y; z) и новую неизвестную r = δc, необходимо ещё одно уравнение — оно появится, если есть данные от четырёх спутников:

(x − x1)2 + (y − y1)2 + (z − z1)2 = (d1 + r)2,
(x − x2)2 + (y − y2)2 + (z − z2)2 = (d2 + r)2,
(x − x3)2 + (y − y3)2 + (z − z3)2 = (d3 + r)2,
(x − x4)2 + (y − y4)2 + (z − z4)2 = (d4 + r)2.

Геометрическая интерпретация решения задачи такова. Приёмник является центром сферы радиуса r, которая внешним образом (так как часы отставали) касается четырёх сфер радиусов di , центры которых — спутники. Такая сфера существует, а её центр — ваше местоположение.

Вычислив координаты по этой системе, навигатор в качестве дополнительного «бонуса» получает значение общесистемного времени, корректирует свои часы и сообщает вам точное время!

Иллюстрация: Пётр Перевезенцев

«Это было навсегда, пока не кончилось: последнее советское поколение»

Автор: Алексей Юрчак.

Издательство: «Новое литературное обозрение».

Автор этой книги Алексей Юрчак уже давно часть времени проводит в российском Санкт-Петербуре, где живёт его семья, а часть — в американском Беркли, где работает профессором кафедры антропологии в Калифорнийском университете. Возможно, именно жизнь на две страны позволяет ему спокойно и объективно анализировать позднесоветское прошлое. Его книга вряд ли поможет тем, кто сегодня восторгается «великим и могучим Советским Союзом». Не понравится она и тем, кто во всех бедах, прошлых и нынешних, своих и человечества, винит «проклятый совок». Книга скорее для тех, кто хочет думать и анализировать.

 

Из главы 5. Воображаемый Запад. Пространства вненаходимости позднего социализма

Меня часто спрашивают: что символизирует Зона? На это возможен лишь один ответ: Зоны не существует. Её придумал сам Сталкер. Он выдумал Зону, чтобы иметь возможность приводить сюда тех, кто несчастлив, и вселять в них уверенность в осуществлении надежд. Комната, в которой исполняются желания, — это тоже его выдумка, это ещё один вызов материальному миру. Сформировавшись в голове Сталкера, этот вызов становится актом веры.

Андрей Тарковский1

…В 1970-х годах в Советском Союзе бытовал анекдот. Два человека беседуют друг с другом:

— Опять хочу в Париж.

— А ты что, там уже был?!

— Да нет, я уже хотел.

Анекдот строился на парадоксе, который был заключён в уникальном советском понятии заграница. «Заграница» не является точным синонимом понятия «за границей» (в котором акцент делается на конкретной границе страны и на территории, находящейся за ней) или понятия «иностранные государства» (в котором акцент делается на других, реально существующих странах). Заграница обозначает не границу и не реальную территорию, а воображаемое пространство — одновременно реальное и абстрактное, знакомое и недосягаемое, обыденное и экзотическое, находящееся и здесь, и там.

В этом парадоксальном понятии отразилось необычное сочетание интернациональности и изолированности советской культуры по отношению к остальному миру. С одной стороны, советские люди осознавали, что коммунистическая идея, представителями которой они воспринимаются большей частью внешнего мира, в основе своей является идеей интернационалистической, подразумевающей принадлежность ко всему человечеству. Этот внутренний интернационализм советской культуры отражался в том факте, что советский человек был, по выражению Виктора Кривулина, «существом глубоко историческим», не просто живущим в своей стране, но участвующим в «международном историческом процессе и переживающим события во всём мире на экзистенциальном уровне, как часть своей собственной личной жизни»2.

Иллюстрация: Пётр Перевезенцев

Свойственный советскому самосознанию интернационализм, определённая открытость миру советской культуры подтверждались также вполне реальной многокультурностью понятия «советский»3. С другой стороны, советские люди также прекрасно осознавали, что столкнуться напрямую с людьми, живущими за пределами советской государственной границы (особенно за пределами нескольких социалистических стран Восточной Европы), у них не было практически никакой возможности.

Именно посредством смешения этих двух противоречивых отношений к внешнему миру — открытости и закрытости, интернационального соучастия и невозможности испытать — и формировалось пространство заграницы. Это воображаемое пространство не было связано напрямую с реальным зарубежным миром; оно располагалось в неопределённом месте — как тогда говорили, «там», «у них». И хотя это воображаемое пространство часто упоминалось в разговорах, где именно оно находилось, было не так важно.

Ощущение одновременной реальности и нереальности заграницы было крайне важно и всячески обыгрывалось. В середине 1980-х клоуны театра «Лицедеи» вызывали невероятный хохот у зрителей своими рассказами о том, что в действительности никакой заграницы нет, что «иностранные туристы» на советских улицах — это переодетые актёры, а всё «зарубежное кино» снимается на какой-то казахской киностудии4. В рассказе Михаила Веллера «Хочу в Париж» главный герой из небольшого уральского городка в течение многих лет лелеет нереальную мечту — хотя бы разок в жизни увидеть «настоящий Париж». После множества безуспешных попыток получить разрешение на поездку за рубеж он наконец, уже приближаясь к пенсионному возрасту, попадает в группу заводских рабочих, которых отправляют в турпоездку по Франции. Однако после нескольких счастливых дней, проведённых во французской столице, у него зарождается страшное подозрение:

«Эйфелева башня никак не тянула на триста метров. Она была, пожалуй, не выше телевышки в их городке — метров сто сорок от силы. И на основании стальной её лапы Кореньков увидел клеймо Запорожского сталепрокатного завода. Он побрёл прочь, прочь, прочь!.. И остановился, уткнувшись в преграду, уходившую вдаль налево и направо, насколько хватало глаз. Это был гигантский театральный задник, натянутый на каркас крашеный холст. Дома и улочки были изображены на холсте, черепичные крыши, кроны каштанов. Он аккуратно открыл до отказа регулятор зажигалки и повёл вдоль лживого пейзажа бесконечную волну плавно взлетающего белого пламени. Не было никакого Парижа на свете. Не было никогда и нет5».

Иллюстрация: Пётр Перевезенцев

Подобные рассказы и шутки, которых в позднесоветское время было великое множество, изображали заграницу как пространство вне реальности. Архетипом заграницы был «Запад», который тоже являлся феноменом местного советского производства и мог существовать лишь до тех пор, пока реальный западный мир оставался для большинства советских людей недостижимым. «Запад» был особым воображаемым пространством, которое мы будем называть воображаемым Западом6.

В двух предыдущих главах были проанализированы различные социальные среды и публики позднего социализма, которые существовали в отношениях вненаходимости к смысловым, временным и пространственным координатам советской системы. В настоящей главе мы продолжим этот анализ рассмотрением воображаемого Запада — пространства, занимавшего в тот период одно из центральных мест среди повседневных зон вненаходимости. Как и прежде, необходимо отметить, что это воображаемое пространство не следует сводить к пространству оппозиции Советскому государству. Большинство «несоветских» эстетических форм, материальных артефактов и языковых образов, которые способствовали формированию воображаемого Запада, появилось в советской жизни не вопреки государству, а во многом благодаря его парадоксальной идеологии и непоследовательной культурной политике.

Присутствие в советской повседневности иных миров выразилось в 1960-х годах в колоссальном и быстром росте интереса к фактам, знаниям и видам деятельности, которые создавали ощущение удалённости от повседневного существования. К этим интересам и видам деятельности относились занятия иностранными языками и восточной философией, чтение средневековой поэзии и романов Хемингуэя, увлечение астрономией и научной фантастикой, слушание авангардного джаза и песен про пиратов, увлечение альпинизмом, геологическими экспедициями и туристическими походами. Пространства, которые создавались в результате этих занятий и интересов, находились в отношениях вненаходимости к идеологическому дискурсу системы, слагаясь в огромное единое пространство, советский воображаемый мир. Это была, по меткому выражению Вайля и Гениса, «какая-то неведомая и прекрасная Страна Дельфиния», которая могла бы быть «где угодно — в иных галактиках, как в научной фантастике, или в собственной комнате, отгороженной от окружающего мира чем-то личным, своим: обычно, по-российски, книгами»7.

Примечания

1. Интервью с Андреем Тарковским о его фильме «Сталкер», 1979 год, цит. по: de Baecque 1989: 110.

2.Авторское интервью, Санкт-Петербург, 1995 год.

3. Многонациональность и многоязыкость определения «советский» проявлялись в реальной любви к грузинской кухне и среднеазиатскому плову, Рижскому взморью и побережью Крыма, улочкам Одессы и Таллина, набережным Ленинграда и рынкам Самарканда, горам Кавказа и озеру Иссык-Куль. Всё это подогревалось официально распространяемой идеологией равенства и дружбы различных национальных групп, что в основном соответствовало личному опыту большинства советских граждан позднесоветcкого периода.

4. «Лицедеи» рассказывали об этом во время своих камерных выступлений, называемых «бяками», перед относительно узким кругом знакомых и коллег. В первой половине 1980-х годов автор не раз присутствовал на этих выступлениях.

5. М. Веллер, 2002. С. 291.

6. См. также: А. Yurchak, 2002.

7. П. Вайль и А. Генис, 2001. С. 137–138.

Появление этих воображаемых миров в советской жизни не прошло мимо советской литературы и кинематографа. В знаменитой научно-фантастической повести братьев Стругацких «Пикник на обочине», написанной в 1972 году (и в не менее известном фильме «Сталкер», снятом в 1979-м по мотивам этой книги Андреем Тарковским), рассказывается о таинственном пространстве под названием Зона. Действие происходит в некой безымянной стране через двадцать лет после того, как на её территории сделал недолгую остановку инопланетный космический корабль. Пришельцы оставили после себя «мусор», вокруг которого возникла Зона. В Зоне действуют загадочные силы и таится множество опасностей. Любой, кто отважится в неё проникнуть, может погибнуть. Государство вводит запрет на посещение Зоны и выставляет вокруг неё вооружённую охрану. Но по стране ползут упорные слухи, что в центре Зоны существует некая комната, где исполняются заветные желания. Несколько храбрецов, именуемых сталкерами, за определённую плату и с риском для жизни готовы провести людей по Зоне к этой комнате.

Зону из повести Стругацких принято рассматривать как метафору огороженных охраняемых территорий, реально существовавших в Советском Союзе в те годы: лагерной зоны, закрытых атомных городов и даже зоны отчуждения вокруг Чернобыля (последняя появилась, правда, уже после написания книги). Однако, как нам кажется, Зона Стругацких является изображением не столько конкретных территорий внутри СССР, сколько воображаемого пространства, которое не имело конкретного местоположения и не было отгорожено от «нормальной» советской реальности, а, напротив, являлось её неотъемлемой частью. Зона была как бы дополнительным измерением всего «нормального» советского пространства. Это воображаемое пространство имело парадоксальный статус — находясь повсюду, оно не проявлялось как некий изолированный объект, поскольку само по себе, в изоляции от советской реальности, существовать не могло. Зона Стругацких была именно таким воображаемым пространством — реальным и необъективированным одновременно. И таким же пространством был воображаемый Запад, существовавший одновременно внутри и за пределами советской системы, в отношениях вненаходимости к ней…

 

 

Опубликовано в журнале «Кот Шрёдингера» №1-2 (15-16) за январь-февраль 2015 г.

Подписаться на «Кота Шрёдингера»